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Projekt > Theorie > AHP - Analytic Hierarchy Process Kurzbeschreibung
Der AHP eine sehr präzise Methode, um mehrstufige Zielhierachien bei Entscheidungsprozessen im Team zu vergleichen & bewerten. Entwickelt von dem amerikanischen Mathematiker Thomas Saaty
AutorIn : Bucher / Datum : 30.07.2005 16:40
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Einleitung

    Der Analytic Hierarchy Process (AHP) ist eine von dem Mathematiker >Thomas Saaty entwickelte Methode und Verfahren, um Entscheidungsprozesse zu unterstützen. Der AHP ist eine moderne Methode aus der Entscheidungstheorie zur Entscheidungshilfe ähnlich der Nutzwertanalyse, um komplexe Entscheidungen zu vereinfachen und rationaler, bewusster zu treffen. Der AHP stellt einen gedanklichen Prozess dar und bietet dem Entscheider ein systematisches Verfahren, mit dem er ihn durch seinen Entscheidungsablauf in sehr strukturierten Form führt. Die Einsatzmöglichkeiten des AHP sind so vielfältig wie die Probleme im Leben, also nicht nur in Beruf und Familie.

    Ziel des AHP ist es bei schwierigen Entscheidungen eine gemeinsame, optimale Lösung zu finden mit möglichst geringen Zeitaufwand, bei nachvollziehbarer Qualität und weitreichender Akzeptanz seitens der Team-Mitglieder bei der späteren Umsetzung einer Team-Entscheidung.

    Der AHP dient nicht nur zur Überprüfung und Ergänzung von subjektiven „Bauch-Entscheidungen“, er kann durch neue, unerwartete Aspekte zu fundierteren Einsichten über die zu entscheidende Thematik führen. Trotz der strukturierten Methodik bleibt auch eine Entscheidung mit Hilfe des AHP ein subjektives Verfahren einzelner, kleiner Bauchentscheidungen. Lediglich über das Ergebnis der Bewertungen bzw. die Darstellung der angebotenen Lösung läßt sich deutlich objektiver berichten bzw. diskutieren.

    Der Mathematiker Thomas Saaty hatte die Methode bereits theoretisch entwickelt und veröffentlicht 1980. Siehe Literaturquellen bei Saaty und Weblinks. Zum praktischen Einsatz kam die Methode aber erst in den 90er Jahren des letzten Jahrhunderts. Populärität gewann der AHP vor allem in Nordamerika, in Skandinavien und in den fernöstlichen Ländern, wie ein Ländervergleich bei Google zeigt. Im deutschem Sprachraum fand der AHP bisher vor allem in Österreich und in der Schweiz Beachtung.

    Der AHP nennt sich „hierarchisch“, da Kriterien, die zur Lösung eines Problems herangezogen werden, auch in eine hierarchischen Struktur gebracht werden können.

    Als „analytisch“ wird der AHP wegen seines Vermögens bezeichnet, eine Problemkonstellation in all seinen Abhängigkeiten umfassend zu analysieren.

    Er wird „Prozess“ genannt, weil er einen prozessualen Ablauf vorgibt, wie Entscheidungen strukturiert und analysiert werden. Dieser Ablauf ist im Prinzip immer gleichbleibend, wodurch der AHP bei mehrfachem Einsatz zu einem leicht einsetzbaren, einer Routinehandlung gleichkommenden Entscheidungstool wird.


Praktischer Ablauf

Der Entscheidungsablauf gliedert sich verkürzt dargestellt in drei Phasen. In dem den folgenden Kapitel wird die Methodik des AHP zum besseren Verstehen anhand eines konkreten, einfachen, nicht hierarchischen Beispiel "Partnerwahl" durchgehend dargestellt. Diese Art der Darstellung wendet sich an den praktisch orientieren Leser. Es wird in diesem Kapitel nicht näher auf die mathematisch wissenschaftlichen Zusammenhänge des AHP eingegangen.


1. Phase: Sammeln der Daten

In dieser Phase sammelt der Entscheider alle Daten, die für seine Entscheidungsfindung erheblich sind.

    Fragestellung


    Der erste Schritt verlangt vom Entscheider, daß er eine konkrete Frage zur Problemstellung formuliert. Ziel der Fragestellung ist es, die beste Lösung bzw. Antwort zum Problem zu finden.

    Beispiel:

    Welcher Partner ist für mich der Richtige ?


Die Personen

    Im zweiten Schritt wird geklärt welche Team-Mitglieder dürfen am runden Tisch mitentscheiden dürfen im Falle, daß mehree Personen an der Entscheidung beteiligt werden sollen? Dieser Schritt ist eine Erweiterung des ursprünglichen AHP. Wer beteiligt sich an der Team-Diskussion und Suche nach einem gemeinsamen Kompromiss ?

    dazu Erläuterung:

    Team-Moderator ist der "teamchef". Die Sitzplätze um den Tisch besetzt er mit den Team-Mitglieder "teamwork01" bis "teamwork06". Das Team-Thema definiert er mit dem Team-Namen "lkw_sob"


Gesichtspunkte bzw. Kriterien

    Im dritten Schritt benennt der Entscheider unsortiert alle Kriterien (Gesichtspunkte), die für ihn zur Lösung der Fragestellung als wichtig erscheinen. Die Sammlung erfolgt häufig im Wege eines vorangegangenen Brainstorming

    Beispiel:


    ( Bitte per Mausklick vergrößern)

  • mein Partner muß mich innig lieben
  • mein Partner darf nicht geizig sein
  • mein Partner muß Humor haben etc.


Lösungsvorschläge bzw. Alternativen

    Im vierten Schritt benennt der Entscheider alle Alternativen (Lösungsvorschläge), die für ihn wirklich in die engere realistische Wahl kommen, mit der sich sein Problem auch lösen bzw. die eingangs gestellte Frage beantworten läßt.

    Beispiel:


    ( Bitte per Mausklick vergrößern)

  • Partner Jörg
  • Partner Ingo
  • Damit ist die erste Phase des Sammelns und Formulierens aller entscheidungserheblichen Daten abgeschlossen.


2. Phase: Daten vergleichen und gewichten

Nach der ersten Phase des Sammlens und Formulierens folgt nun die Gegenüberstellung, Vergleich und Bwertung aller Kriterien bzw. Alternativen in zwei Unterschritten:

Kriterium vergleichen + bewerten

    Im fünften Schritt muss der Entscheider jedes Kriterium jedem anderen gegenübergestellen und vergleichen. Hierbei notiert der Entscheider, welches jeweils der beiden Kriterien für ihn wichtiger erscheint. Durch diese Methode der paarweisen Vergleiche läßt sich eine sehr genaue Bewertung aus der Vielzahl konkurrierender Kriterien dem Entscheider "entlocken".

    Beispiel


    ( Bitte per Mausklick vergrößern)

    Zur Bewertung wird eine Skala herangezogen mit einer Bandbreite von 1 bis 9 bzw. 1 bis 1/9 Punkten. Für die Praxis kann man sich die Bewertung am besten in Form eines virtuellen Schieberregler (grauer Querbalken) vorstellen ähnlich einem Lautstärkeregler. Dazu wird oben in der Beispielsgrafik das Kriterium Nr. 1 (oberhalb) dem Kriterium Nr. 2 (unterhalb) gegenübergstellt, verglichen und mit einem Punktzahl intuitiv bewertet.


Alternativen vergleichen + bewerten


    Im sechsten Schritt muß der Entscheider seine Alternativen auf ihrer Eignung hin untersuchen und bewerten. Dabei stellt er jeweils zwei Alternativen gegenüber und bewertet welche Alternative am besten zur Erfüllung des jeweiligen Kriteriums passt.

    Beispiel

    _hilfe_alternative_kriterium.gif 4.3K
    ( Bitte per Mausklick vergrößern)

    Zur Bewertung wird ebenfalls eine Skala herangezogen mit einer Bandbreite von 1 bis 9 bzw. 1 bis 1/9 Punkten. Für die Praxis läßt sich die Bewertung am besten in Form eines virtuellen Schiebers erklären ähnlich einem Lautstärkeregler. Dazu wird oben in der Beispielsgrafik die Alternative Nr. A (links) der Alternative Nr. B (rechts) gegenübergstellt, verglichen und mit einem Punktzahl intuitiv bewertet bezogen auf das Kriterium Nr. 1 (oberhalb).


3. Phase: Daten verarbeiten

im siebten und letzten Schritt steht die Beantwortung der zu Anfang gestellten Frage. Dazu gibt es nach Thomas Saaty eine Reihe von Auswertungsszenarien. Die wichtigsten werden hier erläutert

Lösungen

Rangfolge und Gewichte der Kriterien

    Auswertung Beispiel:


    ( Bitte per Mausklick vergrößern)

    dazu Erläuterung:

    Aus den einzelnen Bewertungen des Entscheiders von Schritt 5 ermittelt der AHP nach einem mathematischen Modell (siehe unten Weblinks "AHP Einführung") eine recht präzise Gewichtung aller Kriterien und fügt diese in eine prozentuale Reihenfolge zusammen. Sieger und wichtigstes Kriterium (Gesichtspunkt) für diesen Entscheider war "mein Partner muß Humor haben" mit 61,8 Prozentpunkten

Rangfolge und Gewichte der Alternativen im Vergleich zu den Kriterien

    Auswertung Beispiel


    ( Bitte per Mausklick vergrößern)

    dazu Erläuterung:

    Aus den einzelnen Bewertungen des Entscheiders von Schritt 6 plus 5 ermittelt der AHP nach seinem Modell auch eine recht präzise Gewichtung aller Alternativen in Bezug zu den jeweiligen Kriterien und fügt diese in eine prozentuale Reihenfolge zusammen. In der Grafik oberhalb zeigt die prozentualen Gewichte, wie gut die Alternativen das jeweilige Kriterium nach Meinung des Entscheiders erfüllen. Sieger und beste Alternative (Lösungsvorschlag) für diesen Entscheider war "Partner Jörg" mit 65,3 Prozentpunkten

Inkonsistenzfaktor

    Der AHP misst bei dieser Gelegenheit über den sogenannten Inkonsistenzfaktor die Logik der Bewertungen zueinander. Damit steht eine Aussage über die Qualität der ermittelten Entscheidung zur Verfügung. Je niedriger der Inkonsistenzfaktor ist, desto schlüssiger sind Ihre Bewertungen und desto weniger Widersprüche tragen sie in sich. Um einen Widerspruch überhaupt darstellen zu können, werden per Definition mindestens drei verschiedene Bewertungen (Punktzahlen) benötigt, die zur Betrachtung herangezogen werden müssen. Der Inkonsistenzfaktor warnt Sie also vor Widersprüchen bei Ihren Bewertungen Orientieren Sie sich an folgende Erfahrungswerte:

    • bis 0,00 = ohne Widersprüche der theoretische Idealfall :-)
    • bis 0,10 = kaum erkennbare Widersprüche
    • bis 0,20 = noch akzeptable Widersprüche
    • bis 0,80 = prüfen Sie unbedingt Ihre Bewertungen
    • ab 0,80 = zufällige Bewertungen oder gewürfelt ? :-)

Die Stabilität der Entscheidung

    Mit Hilfe einer Stabilitäts-Analyse (Sensitivitäts-Analyse) erkennen man wie stabil die Lösung bleibt, wenn Sie an den Prozentwerten Ihrer Kriterien (blaue Balken) nachträglich willkürlich etwas verändern würden, die Sie ja ursprünglich sehr exakt durch paarweise Vergleiche in Schritt 5 ermittelt hatten.

durch schrittweise Veränderung der Kriterien

    Wenn Sie schrittweise die Prozentwerte (blaue Balken) mit Hilfe der Pfeiltasten links /rechts verändern, können Sie die Auswirkungen auf die Rangfolge Ihrer Alternativen (rote Balken) beobachten

    Auswertung Beispiel


    ( Bitte per Mausklick vergrößern)

    dazu Erläuterung:

    Wenn Sie diesen Test an allen Kriterien durchführen, werden Sie feststellen, daß ein "Umkippen" der Rangfolge (50 % zu 50%) bei manchen der Kriterien überhaupt nicht möglich. Selbst wenn Sie die Prozentwerte extrem auf 0 % oder 100 % willkürlich verändern, bleibt die Rangfolge Ihrer Alternativen trotzdem absolut stabil.

durch Darstellung in Linienform

    Über Linien läßt sich für jedes einzelne Kriterium die gleichen Aussagewi oben in einer anderen Form darstellen.

    Auswertung Beispiel


    ( Bitte per Mausklick vergrößern)

    Betrachten Sie den waagerechten Abstand von der blauen senkrechten Linie des jeweiligen Kriteriums z.B. "Partner muß mich innig lieben" zu dem Schnittpunkt mit den roten Linien der Alternativen z.B. " Jörg" und "Ingo". Dieser Schnittpunkt zeigt genau die Stelle, an der die Rangfolge der beiden Alternativen "umkippt" bzw. sie ihre Plätze miteinander tauschen. Genau an dieser Stelle können Sie dann über den Abstand ablesen, um wieviel Prozentpunkte Sie Ihre jeweiliges Kriterium manipulieren müssten, damit die Rangfolge umkippt.

    Hierbei gelten für die Lage bzw. Abstand der Schnittpunkte zur blauen Linie und der damit verbundenen Aussage über die Stabilität der Rangfolge folgende Vereinbarungen

    • nicht stabil = Abstand zur blauen Linie < 20 %
    • relativ stabil = Abstand zur blauen Linie > 20 %
    • absolut stabil = Schnittpunkt ausserhalb der waagrechten Skala 0 - 100 %

    Die Grafik zeigt, für dieses Kriterium "Partner muss mich innig lieben" daß die die Rangfolge Ihrer Alternativen relativ stabil ist ! Denn der prozentuale Abstand zum nächsten Schnittpunkt ist grösser als 20 Prozentpunkte. Nur wenn Sie Ihre Bewertungen in Schritt 5 sehr stark korrigieren würden, und sich damit Ihr aktueller Prozentwert von 29.7 % für dieses Kriterium um 26.7 % auf 56.4 % verschiebt, würde Ihre Lösung umkippen.


Theorie und Mathematik

    (Der Schwerpunkt in diesem Artikel liegt zur Zeit in der Darstellung des praktischen Ablaufs für den konkreten Anwender. Der folgende wissenschaftliche Teil steckt vorerst noch in den "Kinderschuhen". Mehr zur Theorie und Mathematik findet man in der AHP Einführungvon Dr. Oliver Meixner

    Spezielle Infos zum Ablauf & Kommunikation in Teams & Gruppen zeigen Ihnen eine sehr praktische Erweiterung der AHP-Methode mit Hilfe von easy-mind. Die Globaliserung unserer heutigen Welt fordert von uns eine schnelle Kommunikation von Entscheidungsabläufen speziell innerhalb von Gruppen & Teams. Entscheidende Meinungs-Differenzen und Akzeptanz-Probleme unter den Team-Mitgliedern müssen auf einen Blick und im Detail sofort erkennbar werden, um eine gemeinsame Entscheidung auch erfolgreich & zügig umsetzen zu können.



 

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